な役割でもある、宗教や富や権力の表現によって、
本来の動機や理念が塗り込められてしまったので
あろう。その点音楽は、より抽象的で無機能であ
り、表現の役割から逃れやすい。 とりわけ
バロック音楽は、自然の生命力を含ませて発展、
展開し、こんにちになっても現代人を魅了している。
バロックとフラクタル
そこで私の知る「バロック」の特徴を列挙してみ
ることにする。
グレン・グールドのバロックのように、ポリフォ
ニー音楽、すなわち対位法による音楽のように、
断片的で不規則で複雑で、同様なものの繰り返し
がゆらぎながら、からみ合い、秩序と無秩序のは
ざまをただよう・・・といったようなところか。
そう！それらの特徴は、科学においてわずか二、
三十年ほど前に見出された「フラクタル幾何学」
「フラクタル・カオス」の世界と同じではないか
！と直観的に思い至った。
そこで「バロック」と「フラクタル」を結びつけ
て考えてみよう。この考えのさらなる検証とさら
なる発展のために、「フラクタル」について私の
知り得るところを記述するところから始めてみた
い。
「フラクタル（fractal）」という言葉は数学者
ベンワー・マンデルブロが１９７５年に提唱した
用語で、ラテン語のfructusの“こわれる、不規
則な断片”という意味からくるもので、名詞でも
あり、形容詞でもある。（＊２）
マンデルブロはそれまでの科学や数学では記述で
きず病的なものとして無視されてきた自然界の複
雑性、たとえばギザギザの海岸線、川や木の枝分
かれ、宇宙の不規則な分布、等の世界を積極的に
見つめ、そこから法則性を見出し、記述できるよ
うにした。その世界は限りなく不規則で、断片的
で、複雑なものである。
それまでの古典的科学において、なめらかに変化
するものとして記述できる微積分の線形数学の世
界とは、まったく異なる非線形の世界である。こ
の非線形の世界の姿を追ってみると、いくら細部
を拡大していっても同じような姿、自己相似形が
無限に繰り返されて現れる。
マンデルブロはこの自己相似性に着目し、これら
の空間形状を一、二、三次元によって指定するの
ではなく、非整数の次元によってあらわした。
そしてこれを「フラクタル幾何学」とよび、
２０世紀初頭の数学者によって記述された
N=2 r=√3 D=log2/log√3~log4/log3
や「シェルピンスキーのギャスケット」（＊４）
N=3 r=1/2 D=log3/log2~1.58749
もその範疇に入れた。