川や雲の形・・・といった自然界の姿の多くをも
その範疇とした。
一部の天体や物体の動きや人工物などは線形数学
で記述できたとしても、それは自然界のほんの一
部でしかない。複雑な自然界は実は非線形の世界
、フラクタルでいっぱいであったのである！
この自然界における複雑な非線形の世界は、
マンデルブロよりほんの少し前に別の科学者によ
り「カオス」という概念でとらえられていたもの
である。そしてこの「カオス」はフラクタル次元
でもあらわすことができるようになった。さらに
マンデルブロは、レオナルド・ダ・ヴィンチの乱
流のスケッチ（＊５）
などをとりあげ、すぐれた芸術家はすでにこの
フラクタルの世界を知っていたようであると
指摘している。
現代の芸術家たちもすぐにこのフラクタルの世界
に関心を示した。画家のデビット・ホックニーは
自分の作品はホログラフィ的でありフラクタル的
であると考えた。 そういえば魔術的画家、
Ｍ・Ｃ・エッシャーの描く世界もずばりフラクタ
ルそのものである。音楽家もすぐにその関連性に
気づき、クラッシック曲には必ず存在する基本的
フレーズの繰り返しをフラクタルと結びつけて考
えた。レナード・バーンスタインはさまざまなス
それを“音による比喩”の繰り返しと変形である
と表現している。現代作曲家たちはその類似性を
指摘するだけにとどまらず、フラクタルのアルゴ
リズムに従って曲をつくり、その結果絶え間ない
自己相似的な秩序を持ちながら、少しずつ予測で
きない変化をするような旋律が生まれ、心地よい
緊張感を与える曲が出来上がった。（＊７）
フラクタルと建築
建築も本来は自己相似の繰り返しの集まるフラク
タル世界の最たるものとして、その範疇に含まれ
るべきではなかろうか。
例をあげれば、自然発生的には相似形の各戸の家
が集合する古き良き都市や集落、古典的には古代
ローマの水道橋のアーチ、ロマネスク修道院の回
廊、ゴシック教会のフライングバットレス、五重
の塔や城郭の幾重にも重なる屋根、部屋が雁行し
て繰り返される武家屋敷・・・等。建築家による
ものであれば、Ａ・ガウデイのサグラダ・ファミ
リア教会の複数の塔、Ｆ・Ｌ・ライトの空間構成
や装飾、Ｊ・ウッツオンのシドニー・オペラハウ
スのシェル屋根・・・等々。
もちろん現在の建築家にもこのフラクタルの世界
を意識、無意識のいずれであれ巧みに表現してい
る人は少なくない。